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ARF-013N
Automatique, robotique, capteurs - 2021 Nouveauté

Systèmes dynamiques linéaires complexes

Des fondamentaux à l'approximation/réduction

BUT :

Cette formation s’adresse aux ingénieurs souhaitant à la fois découvrir et perfectionner leurs connaissances des systèmes dynamiques linéaires complexes. Un accent particulier sera mis sur l’analyse de leurs structures et propriétés, ainsi que sur leur réduction, approximation et identification.

L’objectif est (i) de donner une vue globale des différentes classes de systèmes dynamiques linéaires (propriétés et spécificités), (ii) de fournir les outils permettant d’appréhender ces systèmes dans un contexte de grande dimension et de dimension infinie (comme souvent rencontré dans les cas réel), et (iii) de permettre de construire un modèle linéaire simple sur la base de modèle ou données expérimentales. Plus spécifiquement, les points suivants seront ciblés :
• Approfondir les bases sur les différentes structures de modèles linéaires : ODE, DAE, fonctions de transfert rationnelles et irrationnelles (e.g. systèmes à retards).
• Appréhender et analyser les systèmes complexes, de grande dimension et de dimension infinie.
• Comprendre comment construire un modèle simple à partir de modèles complexes, de données issues de simulateurs complexes ou de données expérimentales.
• S’initier et mettre en pratique l’approximation de modèles de grande dimension, de dimension infinie et la construction à partir de simulateurs.

Les concepts présentés seront appliqués sur un cas d’étude au choix, mais également, sur un(des) cas d’étude(s) proposé(s) par les auditeurs. Une part importante du stage est dédiée à la mise en pratique, au travers d’outils développés en MATLAB.

Cette formation peut être vue comme une base préalable aux formations orientées commande et asservissement.

DUREE ET EMPLOI DU TEMPS :

Le stage dure 3 jours (21 heures), réparties en 50% de théorie et méthodologie, et 50% de pratique sur des cas d’études.

ESPRIT GENERAL :

Les supports du cours (contenant les aspects théoriques et méthodologiques) étant fournis aux auditeurs, l’esprit de cette formation est de mettre l’accent sur la mise en pratique concrète, via une toolbox Matlab qui pourra être mise à disposition.

PREREQUIS :

Niveau du stage : Base/Perfectionnement
Ce stage est accessible à tous, ingénieurs ou techniciens, mais des connaissances sur la transformation de Laplace, équations linéaires et l’algèbre linéaire seraient un plus.

ANIMATEUR(S) :

Charles POUSSOT-VASSAL

HDR, Ph.D., Maître de recherche ONERA

Pierre VUILLEMIN

Ph.D., Chercheur ONERA

SOMMAIRE :

• Introduction
- Les systèmes linaires sous toutes leurs formes
- Représentations temporelles ODE et DAE
- Représentations fréquentielles
- Représentations, identification et approximation
- Lien et différences des différentes structures
- Propriétés fondamentales des systèmes linéaires
• Complexité des systèmes
- Dimension finie (grande, très grande)
- Stabilité, normes et performances
- Limitations numériques et solutions
- Dimension infinie
- Stabilité, normes et performances
- Limitations numériques et solutions
- Points d’algèbre linéaire dans la grande dimension
• Approximation et réduction de modèles linéaires
- Méthodes de réduction basées modèle
- Réduction de modèle de grande dimension
- Approximation de modèle de dimension infinie
- Méthodes de réductions basées données
- Approximation depuis un simulateur
- Approximation depuis données réelles (et identification)
• Cas d’études et présentation d’outils numériques
- Choix du cas d’étude (académique / industriel)
- Analyse du problème (propriétés, limitations, approximation / réduction)
- Mise en œuvre d’une loi de contrôle
- Présentation de la toolbox MOR
- Optionnel : cas fourni par un auditeur

DATE(S) :

à TOULOUSE : du 22 au 24 mars 2021

PRIX :

1 580 € HT (TVA 20 %)
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